“动名词的复合结构”一般用在动名词的逻辑主语和句子的主语不一致的情况下。
I know nothing about his having served in the army. 我一点也不知道他服过役。这里的his having served in the army 是介词about的宾语，自然也就是动名词，只是这里的his having served被称为“动名词的复合结构”，这种结构一般用到动名词的逻辑主语和句子的主语不一致的情况下，这里的his是having served的逻辑主语(也就是实际的行为实施者)，这里用的his是he的形容词性物主代词(也就是只能作形容词作来修饰名词，不能直接用作句子成分。)，而having served是一个动名词的完成时态。
这里的这个动名词的复合结构“his having served in the army”实际上相当一个从句：he has served in the army. 他在部分服过役。
说到“动名词的复合结构”，也有不少的人朋友感觉不好懂。其实它就是“说明了逻辑主语的动名词短语”。也就是在这个短语中告诉了我们这个行为是谁实施的。
在“动名词的复合结构”中说明其逻辑主语，一般要用逻辑主语的所有格形式。
I appreciate her devoting herself to the cause of education.
我非常钦佩她献身于教育事业的精神。
devote to 把...献给， 把...专用于
这里的“her devoting herself to the cause of education.”当名词用，作谓语动词appreciate的宾语。同时，它也交代了这个行为的逻辑主语her，因此它也是一个“动名词复合结构”。
在“动名词的复合结构”中，动名词的逻辑主语如果是：
1、有生命的名词，用名词或代词的所有格(若作宾语逻辑主语也可以用通格)。
2、无生命或抽象概念名词，只用通格。
3、遇到以s结尾的名词或是一个以上名词构成的词组，只有通格。
4、数词、指示代词或不定代词this, that, somebody, someone, nobody, none, anybody, anyone时，一般用通格。
请跟我们再读几个句子：
His leaving is a great loss. 他的离开 是 一个很大的损失。
这里的“His leaving”当名词用，作主语。
Mother disliked me(my) working late. 母亲不喜欢我工作到很晚。
me(my) working late 当名词用，作谓语动词dislike的宾语。
John's having seen her did not make her worried. 约翰看见了她，这并没有使她不安。
John's having seen her 当名词用，作句子的主语
Would you mind my smoking here? 您介意我在这儿吸烟吗?
my smoking here当名词用，作谓语mind的宾语
I approved of his taking part in the project. 我同意他参加这项工程。
approve of v.赞成, 满意
take part in v.参与, 参加
“his taking part in the project”当名词用，作谓语动词approve of的宾语
He never talked to me about his having been in Paris. 他从未向我讲起他到过巴黎。
“his having been in Paris”这里当名词用，作介词about的宾语。
I heard of his having been chosen to be the coach of the team. 我听说他被选为球队的教练。
hear of v.听说
his having been chosen to be the coach of the team当名词用，作谓语动词hear of 的宾语
Is there any hope of our team winning the match? 我们队有希望获胜吗?
这是一个there be句型的疑问句
any hope of our team winning the match 是主语
这里的“our team winning the match”当名词用，所以你也可以把它称为动名词复合结构，它的逻辑主语是“our team”
下面请再读几个句子：
I heard him singing in the garden. 我听到他在公园里唱歌。
这里的“singing in the garden”作宾语him的补语，这是一个现在分词短语， 用来说明宾语的行为。
这里可能就是你区分动名词和现在分词的好处了。现在分词短语作宾语补足语时，其逻辑主语只能用物主代词或名词(即通格)，不能使用所有格。
实际上，你也可以这样理解：him是句子的宾语，而“singing in the garden”是宾补，说明宾语的行为。而所有格只能作形容词有，不能直接作句子成分，因此它不能作宾语。
这里可能有人会问：动名词的复合结构和这个现在分词短语有什么区别呢?区别就是“动名词的复合结构”是一个整体，其中的逻辑主语是这个结构的一部分。
请再读一个句子：
I insist on the girl going to bed at once. 我坚决要求那个女孩立即上床睡觉。
insist on v.坚持, 坚决要求
go to bed v.上床
at once adv.立刻